Categories: Wahn und Wirklichkeit

Nebelkerze Reproduktionzahl R?

Die Reproduktionszahl R zeigt angeblich, wie viele Menschen ein Infizierter im Mittel ansteckt. Aber passt das auch zum Trend der Neuinfektionen?!

Die Reproduktionszahl R
Die Zahl der Neuinfektionen pro Tag
Wie plausibel passen Reproduktionszahl R und die Zahl der Neuinfektionen zusammen?
Das Fazit

Medien und Politik trieben seit Beginn der Covid-19 Pandemie eine ganze Reihe von Corona-Kennziffern gewissermaßen durchs Dorf. Die Verdopplungszeit machte den Anfang. Später sollte noch die Zahl der Coronaerkrankungen (gesamt), die Belegungsquote der Intensivbetten, die Zahl der Toten, die 7-Tagesinzidenz, etc, etc, hinzukommen.

Wir schauen heute jedoch, wie plausibel zwei andere Kennziffern zusammenpassen: Zum einen

Die Reproduktionszahl R

Eine einfache häufig herunter gebetete Erklärung für die Reproduktionszahl R sieht so aus: R beschreibt wie viele weitere Menschen ein Infizierter im Durchschnitt ansteckt. So erklärt es zum Beispiel auch die Bundeszentrale für gesundheitliche Aufklärung. Klingt gut, stimmt so aber nicht.

Das RKI berechnet den R-Wert schlicht wie folgt:

Zahl der Neuinfektionen eines Tages/ Zahl der Neuinfektionen 4 Tage zuvor (*)

Liegt die Reproduktionszahl unter 1, nimmt die Zahl der Neuinfektionen ab.  Und das Corona-Problem löst sich irgendwann von selbst.

Liegt R über 1 geraten wir in Teufels Küche.

Das Robert-Koch-Institut veröffentlicht zum Glück auf dieser Seite immer eine aktualisierte Tabelle der Reproduktionszahl. R liegt seit dem Start des 4. Quartals praktisch immer im Bereich von 0,8-1,5. Das arithmetische Mittel liegt bei 1,153. Mehr Sinn macht hier jedoch die Verwendung des geometrischen Mittels. Das liegt mit 1,137 aber auch nicht himmelweit vom normalen Durchschnitt entfernt.

Die Zahl der Neuinfektionen pro Tag

Wir schauen uns den Zeitraum ab dem 1. Oktober an. (Datenquelle: Worldometers) Damals betrug die Zahl der neuen täglichen Fälle 2619. Die Kurve begann zu dem Zeitpunkt langsam nach oben abzudrehen.

Inzwischen liegen wir an wirklich schlimmen Tagen bei über 23.000 Neuinfektionen pro Tag (4.12.20). An besseren Tagen liegt dieser Wert bei 15.000 (7.12.20).

Wie plausibel passen Reproduktionszahl R und die Zahl der Neuinfektionen zusammen?

Das Robert Koch Institut meldete die Reproduktionszahl zuletzt (9.12.20) bis zum 4.12. Das macht vom 1. Oktober an 65 Tage. Da ein Zyklus ihrer Definition der Reproduktionszahl R nach 4 Tage dauert, kommen wir auf 16,25 Zyklen.

Was ergibt nun ein mittlerer R-Wert von 1,137 über 16,25 Zyklen?

Das Ergebnis kann sich sehen lassen:

1,13716,25 = 8,07

Wir kommen bei dem Zeitraum von 1. Oktober bis 4. Dezember also auf einen gesamten Reproduktionsfaktor von 8. Und

8 x 2619 Neuinfektionen(1.10.20) = 21000 Neuinfektionen(4.12.20)

Das Fazit

Hm. Ich hatte eigentlich einen geringeren Wert erwartet. Aber, ja. Das passt plausibel zusammen. 21.000 liegt tatsächlich im Rahmen zwischen 15.000 und 23.000 Neuinfektionen pro Tag, den wir mittlerweile haben.

Mathematisches Mysterium? Nein, einfach nur einer der selten gewordenen Fälle, wo sich der Zinseszins noch austoben kann.

Das Problem liegt darin, dass Medien der Reproduktionszahl unbedingt eine einfache eingängige Erklärung hinzufügen wollten.

Was meint Ihr dazu? Das würde mich interessieren! Schreibt Eure Gedanken doch einfach in die Kommentar-Box unten ⇓ rein!

(*) Das RKI berechnet den R-Wert tatsächlich einen Tick umständlicher. Sie verwenden 4 Tages-Summen, in der Hoffnung statistische Ausreißer glattzubügeln.

Der R-Wert für zum Beispiel den 1.4.20 liegt somit nicht bei

Neuinfektionen 1.4/Neuinfektionen 28.3 = 0,93

sondern bei

Neuinfektionen (1.4.+31.3.+30.3.+29.3.)/Neuinfektionen(28.3.+27.3.+26.3+25.3) = 0,93

Na, der Unterschied macht den Braten aber auch nicht gerade fett.

markus

Wie denkst Du darüber?

Your email address will not be published. Required fields are marked*

Published by
markus
Tags: Gesundheit